◎ 题目

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问： （1）甲用多长时间能追上乙？ （2）在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为多少？

◎ 答案

（1）设甲经过时间t追上乙，则有： x甲= 1 2 a甲t2，x乙=v乙t 根据追及条件，有： 1 2 a甲t2=x0+v乙t， 代入数值，解得：t=40s和t=-20 s（舍去）． （2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离在逐渐增大；当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲=v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值． 由：a甲t1=v乙 得：t1= v乙 a甲 = 5 0.5 s=l0 s． 即甲在10 s末离乙的距离最大，最大距离为： xmax=x0+v乙t1- 1 2 a甲t12=200m+5×10m- 1 2 ×0.5×102m=225m 答：（1）甲用40s时间能追上乙． （2）在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为225m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：（1）甲用多长时间能追上乙？（2）在追赶过程中，甲、…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。