如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,

◎ 题目

如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2
(1)分别求出滑块在平板车上滑行时,滑块与平板车的加速度大小;
(2)判断滑块能否从平板车的右端滑出.若能,求滑块落地时与平板车右端间的水平距离;若不能,试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离.
魔方格

◎ 答案

(1)对滑块,μmg=ma1,a1=μg=5m/s2
        对平板车,μmg=Ma2a2=
μmg
M
=1m/s2

   (2)设经过t时间滑块从平板车上滑出.
x块1=v0t1-
1
2
a1
t21

         x车1=
1
2
a2
t21

         x块1-x车1=L
∴t1=0.5s或2s
     因为0.5s时已经滑到右侧,故2s舍去.
     此时,v块1=v0-a1t1=5m/s,v车1=a2t1=0.5m/s;所以,滑块能从平板车的右端滑出.
    在滑块平抛运动的过程中,∵h=
1
2
g
t22
∴t2=0.6s∴△x=x块2-x车2=v块2t2-v车2t2=2.7m
答:(1)滑块在平板车上滑行时,滑块的加速度大小为5m/s2,平板车的加速度大小为1m/s2;(2)滑块能从平板车的右端滑出,滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【平抛运动】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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