一辆汽车在水平公路上以30m/s的速度匀速行驶,遇紧急情况后制动,汽车的减速过程可看成匀变速运动.已知汽车在最后一秒前进的距离为2m.则制动后汽车的加速度大小是______m/s2

◎ 题目

一辆汽车在水平公路上以30m/s的速度匀速行驶,遇紧急情况后制动,汽车的减速过程可看成匀变速运动.已知汽车在最后一秒前进的距离为2m.则制动后汽车的加速度大小是______m/s2,汽车在制动后10秒速度变为______m/s.

◎ 答案


(1)已知汽车做匀减速直线运动,在最后1s的时间内有:t=1s,v=0,x=2m,由匀变速直线运动规律:
v=v0+at             ①
x=v0t+
1
2
at2
         ②
由①得v0=v-at代入②整理得:
a=
-2x
t2
=
-2×2
12
m/s2=-4m/s2
,负号表示加速度的方向与初速度方向相反,故制动后汽车的加速度大小为4m/s2
(2)已知汽车做匀减速直线运动,初速度v0=30m/s,加速度由(1)知a=-4m/s2,根据速度时间关系,当汽车停车时所需时间为:
t=
v-v0
a
=
0-30
-4
m/s2=7.5m/s2

∵7.5s<10S
∴汽车经7.5s停车,故10s末的速度为0m/s.
故答案为:4;0.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一辆汽车在水平公路上以30m/s的速度匀速行驶,遇紧急情况后制动,汽车的减速过程可看成匀变速运动.已知汽车在最后一秒前进的距离为2m.则制动后汽车的加速度大小是______m/s2…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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