◎ 题目

一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去． （1）警车何时能截获超速汽车？警车截获超速汽车时，警车的速度为多大？ （2）在追上前，警车和汽车何时相距最远？最远距离是多少？

◎ 答案

（1）已知v汽=72km/h=20m/s， 设经过时间 t 两车相遇，则有 S警=S汽 即 1 2 at2=vt 代入数据解得t=20s    此时警车的速度：v警=at=2×20m/s=40m/s   （2）在追赶过程中， 当警察的速度小于汽车的速度时，两车之间的距离仍在继续增大； 当警察的速度大于汽车的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小； 当v警=v汽时，两车相距最远 即v警=at′=v汽 ∴t′= v汽 a = 20 2 s=10s 即10s末两车之间距离最大 且：△Snax=v汽t′- 1 2 at′2=20×10m- 1 2 ×2×102m=100m 答：20s时警车追上超速汽车，此时警车的速度为40m/s，当10s时，两车相距最远，最远距离为100m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆汽车以72km/h的速率在某郊区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止以2m/s2的加速度匀加速追去．（1）警车何时能截获超速汽车？警车截获超速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。