甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:(1)乙车

◎ 题目

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.

◎ 答案


(1)在乙车追上甲车之前,当两车速度相等时两车间的距离最大,
设此时经历的时间为t1,则
由     v1=v2+at1        
得:t1=12s           
此时甲车的位移为:x1=v2t1+
1
2
at12=10×12-
1
2
×0.5×122
m=84m
乙车的位移为:x2=v1t1=4×12m=48m         
所以两车间的最大距离为:
△x=x2-x1=84-48m=36m   
(2)设甲车停止的时间为t2,则有t2=
v
a
=
10
0.5
s=20s

甲车在这段时间内发生的位移为:x=
v2
2a
=
0-102
-2×0.5
m=100m

乙车发生的位移为x′=v′t2=4×20m=80m
则 乙车追上甲车所用的时间t3=t2+
100-80
4
s
=25s 
答:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离36m;
(2)乙车追上甲车所用的时间25s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:(1)乙车…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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