◎ 题目

如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动．沿斜面向上运动过程中，经过中点时速度υ=8m/s，斜面始终静止．已知斜面的倾角θ=37°，长l=4.5m．空气阻力不计，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求： （1）物块从底端运动到中点的时间； （2）试分析物块从开始运动到落地前所经历的运动形式，并说明其加速度的大小和方向； （3）物块在斜面上运动时，斜面体受到水平地面摩擦力的大小和方向．

◎ 答案

（1）物块在斜面上做匀减速运动： . V = υ0+υ中 2 =9m/s，t= S . V =0.25s   （2）物块运动斜面顶端的速度为υt 从底端到顶端：υt2-υ02=2aX 即：υt 2-102=2a×4.5 从底端到中点：υ中2-υ02=2aS  即：82-102=2a×2.25 解得a=-8m/s2 υt= 28 m/s 物块运动分为两个阶段：一是沿斜面向上的匀减速运动，加速度大小为8m/s2，方向沿斜面向下；二是抛体运动，加速度大小为重力加速度g=10m/s2，方向竖直向下．     （3）先求滑动摩擦因数   物块沿斜面做匀减速运动：mgsinθ+μmgcosθ=maμ=0.25 对斜面体受力分析（如图所示）并建立坐标系，在X方向上： f=（μmgcosθ）cosθ+（mgcosθ）sinθ=12.8N 故答案为：（1）物块从底端运动到中点的时间t=0.25s （2）物块运动分为两个阶段：一是沿斜面向上的匀减速运动，加速度大小为8m/s2，方向沿斜面向下；二是抛体运动，加速度大小为重力加速度g=10m/s2，方向竖直向下 （3）物块在斜面上运动时，斜面体受到水平地面摩擦力的大小为12.8N和方向沿水平向左．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，斜面体置于粗糙的水平地面上，一个质量m=2kg的物块，以υ0=10m/s的初速度沿斜面向上滑动．沿斜面向上运动过程中，经过中点时速度υ=8m/s，斜面始终静止．已知斜面的倾…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。