◎ 题目

一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传送，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问： （1）物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度． （2）出发后9.5s内物块运动的路程．（sin37°=0.6，g取10m/s2）

◎ 答案

（1）物块在传送带上先加速后匀速，在摩擦力作用下产生加速度大小为：a1=μg=2(m/s2) 物体做匀加速运动的时间为：t1= v0 a1 =1（s）； 匀加速运动的距离为：S1= 1 2 a1 t 21 =1(m) 剩下物体匀速距离为：S2=L-S1=1(m)；匀速时间为：t2= S2 v0 =0.5(s) 然后物块以2m/s的速度滑上斜面， 因为斜面光滑，所以物体在斜面上运动的加速度大小为：a2=gsinθ=6(m/s2) 上升过程历时：t3= v0 a2 = 1 3 (s)；上升距离S3= v 20 2a2 = 1 3 (m)＜0.4m． 所以没有到最高点，上升高度为h=S3sinθ=0.2（m） （2）物块的运动全过程为： 先匀加速1s，匀速运动0.5s，在斜面上匀减速上升 1 3 s，在斜面上匀加速下降 1 3 s后回到传送带，再经过1s速度减为零，然后加速1s运动到斜面底端…如此往复，周期为 8 3 s． 由第一次到达斜面底端算起，还剩8s，恰好完成三个周期∴S=L+6（S1+S3）=10（m） 答：（1）不能到达斜面顶端，上升的最大高度为0.2m； （2）出发后9.5s内物体的路程为10m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传送，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点物块无初速度地放在传送带最左端，已…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。