◎ 题目

如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E，长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同），B与极板的总质量mB=1.0kg．带正电的小滑块A质量mA=0.6kg，其受到的电场力大小F=1.2N．假设A所带的电量不影响极板间的电场分布．t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动．问（g取10m/s2） （1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？ （2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

◎ 答案

（1）A刚开始运动时的加速度大小aA= F mA =2.0m/s2方向水平向右 B受电场力F′=F=1.2N摩擦力f=μ（mA+mB）g=0.8N B刚开始运动时的加速度大小aB= F′+f mB =2.0m/s2方向水平向左 答：A的加速度大小为2.0m/s2，方向水平向右，B的加速度大小为2.0m/s2，方向水平向左． （2）设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1= vB aB =0.2s sB1= vBt1 2 =0.04m t1时刻A的速度vA1=vA-aAt1=1.2m/s＞0 A的位移sA1= (vA+vA1)t1 2 =0.28m 此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32m w1=-f?sB1=-0.032J t1后，由于F′＞f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远， 设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有 对A：速度v=vA1-aAt2 对B：加速度aB1= F′-f mB =0.4m/s2 速度v=aB1t2解得：v=0.2m/s   t=0.5s t2时间内A运动的位移sA2= (v+vA1)t2 2 =0.35m B运动的位移sB2= vt2 2 =0.05m t2内A相对B的位移s2=sA2-sB2=0.30m摩擦力对B做功为w1=-f?sB2=-0.04J A最远到达b点a、b的距离为L=s1+s2=0.62m 从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为    wf=w1+w2=-0.072J 答：a、b的距离L应为0.62m，摩擦力对B做的功为-0.072J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极扳间形成匀强电场E，长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。