一电梯启动时匀加速上升,加速度为1.2m/s2,制动后匀减速上升,加速度为-1m/s2,电梯上升的最大速度为6m/s,则电梯启动后加速的时间不超过______s;电梯到达51m顶层的最短时

◎ 题目

一电梯启动时匀加速上升,加速度为1.2m/s2,制动后匀减速上升,加速度为-1m/s2,电梯上升的最大速度为6m/s,则电梯启动后加速的时间不超过______s;电梯到达51m顶层的最短时间为______ s.

◎ 答案

电梯经历先加速、后匀速、再减速的运动过程.
设加速时加速度a1,时间t1;减速加速度a3,时间t3,最大速度为v,则匀速时的速度为最大速度v,这样时间才能最短.
匀加速运动的时间t1=
v-0
a1
=
6
1.2
s=5s

匀减速运动的时间t3=
0-v
a3
=
0-6
-1
s=6s

匀加速运动的位移x1=
.
v
t1=
v
2
t1=
6
2
×5m=15m

匀速运动的位移x2=vt2=6t2
匀减速运动的位移x3=
.
v
t3=
v
2
t3=
6
2
×6m=18m

总位移x=x1+x2+x3
代入数据51=15+6t2+18
解得t2=3s
所以总时间即最短时间为t=t1+t2+t3=5s+3s+6s=14s.
故答案为:5,14.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一电梯启动时匀加速上升,加速度为1.2m/s2,制动后匀减速上升,加速度为-1m/s2,电梯上升的最大速度为6m/s,则电梯启动后加速的时间不超过______s;电梯到达51m顶层的最短时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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