◎ 题目

如图所示，长为5.8m的倾斜传送带AB沿逆时针方向转动，速度大小恒为4m/s．现将一物体（可视为质点）轻轻地放在传送带顶端A，使其由静止开始运动到传送带底端B．已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带与水平面的夹角为37°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则（　　） A．物体运动的加速度不会大于6m/s2 B．物体运动的加速度不会小于6m/s2 C．物体运动到B时的速度为6m/s D．物体从A运动到B用的时间为1.5s

◎ 答案

物体刚放上传送带时，与传送带有相对运动，由牛顿第二定律可得物体的加速度为： a1= mgsin37°+μmgcos37° m =gsin37°+μgcos37°=10m/s2． 物体匀加速直线运动达到4m/s所需的时间为： t1= v a1 =0.4s 匀加速直线运动的位移为： x1= v2 2a1 = 16 20 m=0.8m． 因为mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体不能和传送带一起做匀速直线运动，继续做匀加速直线运动，其加速度为： a2= mgsin37°-μmgcos37° m =gsin37°-μgcos37°=2m/s2． 以此加速度做匀加速直线运动的位移为： x2=L-x1=5.8-0.8=5m 根据x2=vt2+ 1 2 at22代入数据解得： t2=1s，t2=-5s（舍去） 所以运动的总时间为：t=1.4s 物体运动到B点的速度： vB=v+a2t2=4+2×1m/s=6m/s 故C正确，A、B、D错误． 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长为5.8m的倾斜传送带AB沿逆时针方向转动，速度大小恒为4m/s．现将一物体（可视为质点）轻轻地放在传送带顶端A，使其由静止开始运动到传送带底端B．已知物体与传送带…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。