◎ 题目

如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心的水平距离x=1.2m，从传送带左端由静止释放的煤块（可视为质点）沿传送带先做匀加速直线运动，后随传送带一起做匀速运动，最后从右端水平抛出并落在车厢底板中心，取g=10m/s2，求： （1）传送带匀速运动的速度υ的大小； （2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t； （3）运送一块10kg的煤块，带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能．

◎ 答案

（1）煤块作平抛运动的初速度即为传送带匀速运动的速度v． 由平抛运动的公式得x=vt，H= 1 2 gt2 解得v=x? g 2H =2m/s． （2）煤块在传送带上匀加速运动时受重力mg、支持力FN、滑动磨擦力f作用． 由牛顿第二定律得：mg=FN，f=μFN=ma 解得：a=μg=4m/s2 煤块沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动的时间：t= v a =0.5s （3）煤块与传送带的位移：x1= v 2 ?t=0.5m 相等时间内传送带的位移：x2=vt=1m 则相对运动的位移：△x=x2-x1=0.5m 摩擦产生的热量Q=μmg△x=0.4×100×0.5J=20J． 煤块获得动能：EK= 1 2 mv2= 1 2 ×10×4J=20J． 则带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能E=Q+EK=40J 答：（1）传送带匀速运动的速度υ的大小为2m/s． （2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t为0.5s． （3）运送一块10kg的煤块，带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能40J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心的水平距离x=1.2m，从…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。