◎ 题目

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t=0.5s时刻物块到达最高点，t=1.5s时刻物块又  返回底端．求： （1）物块上滑和下滑的加速度大小a1，、a2； （2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ．

◎ 答案

（1）由图象可得： a1= v0 t1 = 4 1 2 m/s2=8m/s2 设物块返回底端时的速度为v则有： 1 2 v0t1= 1 2 v(t2-t1) 代入数据可得：v=2m/s 所以物体下滑时的加速度大小为：a2= v t2-t1 =2m/s2 （2）物块上滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有： mgsinθ+μmgcosθ=ma1       ① 物块下滑时对物块进行受力分析根据牛顿第二定律有： mgsinθ-μmgcosθ=ma2          ② 代入a1和a2由①和②式可解得： θ=30°，μ= 3 5 答：（1）物体上滑时加速度大小为8m/s2，下滑时加速度大小为2m/s2； （2）斜面的倾角为θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ= 3 5

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t=0.5s时刻物块到达最高点，t=1.5s时刻物块又返回底…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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