◎ 题目

如图所示，电动传送带以恒定速度v0=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，不计其他损耗， 则（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？ （2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g=10m/s2．Sin37°=0.6）

◎ 答案

（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为 t  1 ，由牛顿第二定律有a= f-mgsinθ m ① f=μmgcosθ② v=a t  1 ③ 物品运动位移 S  1 = 1 2 at 21 ④ 联立以上各式解得a=0.8m/ s 2  ， t  1 =1.5s， S  1 =0.9m 可见由于0.9＜ h sinα =3，所以物品之后做匀速运动 匀速运动的时间 t  2 = h sinα -S  1 v =1.75s，所以总时间t= t  1 +t  2 =3.25s 故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s． （2）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为W=mgh+ 1 2 m v 2  +Q，Q=f S  相对 ， S  相对 =v t  1 - 1 2 at 21 ，联立各式解得W=496.8J 故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点