如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带
◎ 题目
如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带动下向左运动,并滑上斜面.已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ,且μ>
(1)若物体无初速放上皮带的右端A处,则其运动到左端B处的时间. (2)若物体无初速地放到皮带上某处,物体沿斜面上升到最高点后沿斜面返回,问物体滑回皮带后,是否有可能从皮带轮的右端A处滑出?判断并说明理由. (3)物体无初速的放上皮带的不同位置,则其沿斜面上升的最大高度也不同.设物体放上皮带时离左端B的距离为x,请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系,并画出h-x图象. |
◎ 答案
(1)物体放上皮带运动的加速度 a=μg 物体加速到v前进的位移 x0=
∵L>x0,∴物体先加速后匀速,加速时间 t1=
匀速时间 t2=
∴物体从A到B时间 t=t1+t2=
答:物体从右端滑到左端的时间为t=
(2)不能滑出右端A 理由:物体从斜面返回皮带的速度与物体滑上斜面的初速度大小相等,所以返回时最远不能超过释放的初始位置 (3)当x≤x0时,物体一直加速,到B的速度为v1,则v12=2μgx 又
当x>x0时,物体先加速后匀速,到达B时速度均为v
h′= |