◎ 题目

公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m．后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数N足够多，求： （1）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？ （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

◎ 答案

（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2． v2=v1-at， 代入得，10=20-0.5t，解得t=20s ① v 22 - v 21 =-2ax1 解得，x1=300m ② x2=v2t=200m ③ 摩托车与最后一辆汽车的距离△x=300-200-25=75（m） 故摩托车追上的汽车数n= 75 25 +1=4辆． 之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次． 2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2． △x+v2t=v1t- 1 2 at2 解得，t1=（20-10 3 ）s，t2=（20+10 3 ）s △t=t2-t1=20 3 s 答： （1）摩托车最多与4辆汽车相遇，摩托车最多与车队中汽车相遇7次． （2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历20 3 s有时间．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m．后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。