◎ 题目

甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动．甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则 （1）甲车能撞上自行车吗？若不能相撞，两车最小距离是多少？ （2）若乙的速度是5m/s，且甲乙在平行的两条路上，相距64m，其余同上．则甲乙能相遇几次？各是什么时刻相遇？

◎ 答案

（1）设两车从0时刻至速度相同的时间为t 则有vt=v0+at=15+（-0.5）×t=10 解得：t=10s 10秒内甲车位移为：s= v0+vt 2 ×t=125m 乙车的位移：s=10×10=100m 两车距离缩短了125-100=25m，本来距离26m，所以无法相撞．   速度相等时两车距离最小是4-3=1m．                            （2）当两车速度相等时，时间为t， 根据：v=v0+at得 t=20s 该段时间内，甲车位移S1=200m， 乙车位移S2=100m 甲比乙多走△S=S1-S2=100m＞64m，所以肯定会相遇两次．         设经过时间t两车相遇，初始相距L=64m， 则v0t- 1 2 at2=10t+L?t2-20t+256=0 解出的t1=8s  t2=32s                                     因为甲车减速到零的时间t0= v0 a =30s＜t2， 所以第二次相遇应该是乙车匀速运动到甲车停止处的时间， 设为t′2， 甲车减速到零的位移为s， 据v2-v02=2as 得s= v 20 2a =225m 所以t′2= S-L v2 = 225-64 5 s=32.2s 故两车相遇两次，分别在t1=8s和t′2=32.2s相遇． 答：（1）甲车不能撞上自行车；若不能相撞，两车最小距离是1m； （2）若乙的速度是5m/s，且甲乙在平行的两条路上，相距64m，其余同上．则甲乙能相遇两次；分别在t1=8s和t′2=32.2s相遇．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动．甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则（1）甲…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。