◎ 题目

某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶．试求： （1）赛车出发3s末的瞬时速度大小？ （2）赛车经过多长时间追上安全车？ （3）赛车追上安全车之前，从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远？ （4）赛车追上安全车之前与安全车最远相距是多少米？ （5）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞）

◎ 答案

（1）由vt=v0+at，赛车出发3s末的瞬时速度大小： v3=at ∴v3=6m/s 故3s末的瞬时速度大小为6m/s． （2）设赛车经过时间t追上安全车，则有： 1 2 at2-△x=v0t ∴t=20s 故经过20s赛车追上安全车． （3）当两车速度相等时相距最远，对赛车： v0=at′ ∴t′=5s 故经过5s两车相距最远． （4）当两车相距最远时， 赛车位移：x赛= 1 2 at/2 安全车位移：x安=v0t′ 两车之间距离△x′=x安+△x-x赛 ∴△x′=225m 故两车相距的最远距离为225m． （5）第一次相遇时赛车的速度v20=at20=40m/s 设从第一次相遇起再经过时间T两车再次相遇，则： v20T+ 1 2 a/T2=v0T ∴T=30s 但赛车速度从40m/s减为零只需10s， 所以两车再次相遇的时间： 0- v 220 2a/ =v0T/ ∴T′=20s 故经过20s两车再次相遇．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方△x=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶．试求：（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小？（2）赛…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。