作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点,在它们中间位置的速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则()①.物体作加速运动时,v1>v2②.物体作加速运动时,v2>v1③.物体作减速运动时,

◎ 题目

作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点,在它们中间位置的速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则(  )
①.物体作加速运动时,v1>v2      ②.物体作加速运动时,v2>v1
③.物体作减速运动时,v1>v2      ④.物体作减速运动时,v2>v1
A.①④B.②③C.①③D.②④

◎ 答案

设物体经过A、B两点速度分别为vA与vB,AB间的位移大小为2x,加速度为a,则有
  
v21
-
v2A
=2ax
v2B
-
v21
=2ax

联立解得,v1=

v2A
+
v2B
2

根据匀变速直线运动的推论得知,中间时刻的速度为v2等于A、B间的平均速度,则有
    v2=
vA+vB
2

由①:②得
   
v1
v2
=

v2A
+
v2B
2
vA+vB
2
=

2(
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