绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中,某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽

◎ 题目

绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中,某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则电瓶助力车必须以多大的加速度起动
甲同学的解法是:设电瓶助力车恰好在3min时追上汽车,则
1
2
at2=νt+x0
,代入数据得:a=0.28m/s2.
乙同学的解法是:设电瓶助力车追上汽车时,电瓶助力车的速度恰好是30m/s,则ν2=2ax=2a(νt+x0),代入数据得:a=0.1m/s2你认为他们的解法正确吗 若错误请说明理由,并写出正确的解法.

◎ 答案

甲错,因为电瓶助力车以a=0.28m/s2加速3min,速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s,大于电瓶助力车的最大速度30m/s.
乙错,若电瓶助力车以a=0.1m/s2加速,速度达到30m/s所需时间为t=
ν
a
=300s
,大于题给时间3min
正确从上述分析知道,电瓶助力车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车.设加速到最大速度υm所需的时间为t0,则以最大速度υm追赶的时间为t-t0.
对电瓶助力车加速段有:υm=at0
由电瓶助力车和汽车运动的位移相等可得:
1
2
a
t20
+νm(t-t0)=νt+x0

解得:a=0.56m/s2.
答:电瓶助力车必须以0.56m/s2的加速度起动.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“绿色环保的电瓶助力车进入了人们的生活中,某人骑一辆电瓶助力车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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