◎ 题目

甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（　　） A．甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2 B．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2；乙的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2 C．甲的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2；乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2 D．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2；乙的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2

◎ 答案

当甲追上乙时，则有 x甲-x乙=100m，又x甲=v甲t+ 1 2 a甲t2，x乙=v乙t+ 1 2 a乙t2，联立得：（v甲t+ 1 2 a甲t2）-（v乙t+ 1 2 a乙t2）=100m A、将数据代入得：（20t+ 1 2 t2）-（10t+t2）=100， 整理得， 1 2 t2-10t+100=0…① △=102-4× 1 2 ×100＜0，则知方程①无解，说明甲不能追上乙．故A错误． B、将数据代入得：（10t+t2）-（30t+ 1 2 t2）=100 整理得： 1 2 t2-20t-100=0 △=202-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故B正确． C、将数据代入得：（30t+ 1 2 t2）-（10t+t2）=100 整理得：- 1 2 t2+20t-100=0 △=202-4×（- 1 2 ）×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故C正确． D、将数据代入得：（10t+t2）-（20t+ 1 2 t2）=100 整理得： 1 2 t2-10t-100=0 △=102-4×（-100）＞0，则知方程①有解，说明甲能追上乙．故D正确． 故选BCD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前、甲在后，以下情况中，甲可以追上乙的是（）A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2；乙的初速度为10m/s，加速度为2m/…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。