◎ 题目

羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑．设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求： （1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围； （2）猎豹要在加速阶段追上羚羊．求x的范围．

◎ 答案

：（1）羚羊做加速运动的加速度为：a1= v12 2s1 =6.25m/s2 羚羊做加速运动的时间为t1= v1 a1 =4s 猎豹做加速运动的加速度为a2= v22 2s2 =7.5m/s2 猎豹做加速运动的时间为t2= v2 a2 =4s． 显然由t1=t2可知：当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动． 当猎豹匀速运动4.0s时，根据位移关系有： s2+v2t≥s1+x+v1（t-1） 解得：x≤55m （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间t＜t2=4s 又因t1=t2， 则根据位移关系有： 1 2 a2t2≥ 1 2 a1（t-1）2+x 解得：x≤31.9m． 答：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应满足：x≤55m． （2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应满足：x≤31.9m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s．设猎豹与羚羊x米…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。