◎ 题目

某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线运动．试求： （1）汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间的距离是多少？ （2）汽车至少要用多长时间才能追上自行车？

◎ 答案

（1）当汽车与自行车的速度相等时，两者相距最远，则有： v自=at1， 得：t1= v自 a = 6 3 s=2s 二者之间最大距离为： △x=v自t2- 1 2 a t 21 +x0=（6×2）m- 1 2 ×3×22m+330m=336m （2）汽车达到速度所用的时间为： t2= vm a = 30 3 s=10s 设汽车至少要用t时间追上自行车，则有： 1 2 a t 22 +vm（t-t2）=x0+v自t 代入得： 1 2 ×3×102+30×（t-10）=330+6t 解得：t=20s 答： （1）汽车在追上自行车前运动2s时间与自行车相距最远，此时他们之间的距离是336m． （2）汽车至少要用20s时间才能追上自行车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最大速度为30m/s，自行车以6m/s的速度做匀速直线…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。