◎ 题目

甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问 （1）两车间相遇前的最大距离  （2）经多少时间乙车可追上甲车？

◎ 答案

（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即： v甲=v乙 因为甲车做匀变速运动，则： v甲=v甲0+at1　 得：t1= v甲-v甲0 a = 9-15 -1 s=6s　　 乙车前进的距离为：  x乙=v乙t1=9×6m=54m 甲车前进的距离为：   x甲= v甲0+v甲 2 ?t= 9+15 2 ×6m=72m　　　 所以两车的最大距离为： △xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m　　　　　 得：△xm=50m　　　　　　　 （2）设经过时间t追上．依题意： v甲t- 1 2 at2+L=v乙t 15t- t2 2 +32=9t 得t=16s和t=-4s（舍去） 甲车刹车的时间：t ′= v0 a =15s 显然，甲车停止后乙再追上甲． 甲车刹车的位移： x甲= v02 2a = 152 2×1 m=112.5m 乙车的总位移： x乙=x甲+32=144.5m t= x乙 v乙 = 144.5 9 s=16.06s 答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m．  （2）经16.06s乙车追上甲车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。