◎ 题目

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明） （3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

◎ 答案

（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等． 则t1= 10 2.5 s=4ss货=（5.5+4）×10m=95m   s警= 1 2 a t 21 = 1 2 ×2.5×42m=20m 所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m s货′=（5.5+10）×10m=155m   s警′= 1 2 a t 22 = 1 2 ×2.5×102m=125m 因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车 （3）警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s货′-s警′=30m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车． 则：△t= △s′ \user1vm-\user1v =2s 所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车 答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m． （2）警车在加速阶段不能追上货车． （3）警车发动后要12s才能追上货车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。