◎ 题目

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问： （1）警车启动时的加速度多大？ （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

◎ 答案

（1）设5.5s内货车位移为s0，则s0=v0t0=55m 若12s内警车一直做匀加速直线运动，则： 1 2 at2=v0t+s0    解得：a=2.43m/s2 此时警车的速度为：v=at=29.2m/s＞25m/s 因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，达到最大速度25m/s后做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则有：    vm=at1， 1 2 a t 21 +vm（t-t1）=v0t+s0 由以上各式可解得：a=2.5 m/s2 （2）当警车的速度与货车的速度相等时，两者间的距离最大，设所需时间为t2，则：     v0=at2   即 t2=4 s 两车间的最大距离为：sm=v0t2- 1 2 a t 22 +s0=75m 答：（1）警车启动时的加速度2.5 m/s2．     （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。