一辆汽车由静止开始出发,要在200s时间内追上前面1500m处正以10m/s的速度同向匀速前进的自行车,已知这辆汽车的最大速度为20m/s,那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少?

◎ 题目

一辆汽车由静止开始出发,要在200s时间内追上前面1500m处正以10m/s的速度同向匀速前进的自行车,已知这辆汽车的最大速度为20m/s,那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少?

◎ 答案

设汽车的匀加速直线运动的加速度为a.
有:
1
2
at2=v1t+1500

代入数据得,
1
2
×a×40000=10×200+1500
,解得a=0.175m/s2
此时汽车的速度v=at=35m/s>20m/s.所以汽车达到最大速度后做匀速直线运动.
则汽车做匀加速直线运动的时间t1=
vm
a
=
20
a

则有:
vm2
2a
+vm(t-
vm
a
)=v1t+1500

代入数据解得a=0.4m/s2
答:汽车匀加速行驶的加速度至少是0.4m/s2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一辆汽车由静止开始出发,要在200s时间内追上前面1500m处正以10m/s的速度同向匀速前进的自行车,已知这辆汽车的最大速度为20m/s,那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少?…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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