解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t₀）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂，由运动学公式有：
v=a t₀      ①，s₁= a t₀²     ②,   s₂=v t₀＋(2a) t₀²    ③
设汽车乙在时刻t₀的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s₁′、s₂′，同理有，v′=(2a) t₀       ④,   s₁′=(2a )t₀²     ⑤,    s₂′=v′t₀＋a t₀²      ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有s= s₁＋s₂        ⑦,   s′= s₁′＋s₂′        ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为     ⑨