◎ 题目

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

◎ 答案

设汽车甲在第一段时间时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有s=s1+s2，s'=s1′+s2′．     由运动学公式得　　　　       v=at0 ①      s1= 1 2 a t 20        ② s2=vt0+ 1 2 (2a) t 20      ③ 将①代入③得   s2=2a t 20 ，④ 由②+④得  s=s1+s2= 5 2 a t 20    设乙车在时间t0的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′． 同样有     v'=（2a）t0⑤    s1′= 1 2 (2a) t 20    ⑥   s2′=v′t0+ 1 2 a t 20 ⑦ 将⑤代入⑦得 s2′= 5 2 a t 20  ⑧ 由⑥+⑧得s'=s1′+s2′= 7 2 a t 20 ． 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s s′ = 5 7 ⑨ 答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。