静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐

◎ 题目

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2).
(1)求绳刚被拉断时F的大小.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)设绳刚要拉断时产生的拉力为F1,根据牛顿第二定律对A物体有:
F1-μm1g=m1a
代入数值得
a=2m/s2
对AB整体分析有:
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
代入数值计算得F=40N;
(2)设绳断后,A的加速度为a1B的加速度为a2,则有
a1=
μm1g
m1
=2m/s2

a2=
F-μm2g
m2
=
40-0.2×8×10
6
m/s2=3m/s2

A停下来的时间为t=
v
a1
=1s

A的位移为:x1=
v2
2a1
=1m

B的位移为:x2=vt+
1
2
at2
=2×1+
1
2
×3×12m
=3.5m
则此时AB间距离△x=x2+L-x1=3.5m
答:(1)绳刚被拉断时F的大小为40N.
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为3.5m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现用一逐…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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