倾角θ=30°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6,c

◎ 题目

倾角θ=30°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
魔方格

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;
(2)地面对斜面的支持力大小;
(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理.

◎ 答案

(1)木块做加速运动L=
1
2
at2,所以:a=
2L
t2
=2m/s2

魔方格


对木块由牛顿定律mgsinθ-f1=ma
解得:f1=mgsinθ-ma=8N,N1=mgcosθ=16N,
对斜面由共点力平衡,地对斜面的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=3.2N,方向水平向左.
(2)地面对斜面的支持力N2=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N,
(3)木块在下滑过程中,沿斜面方向合力及该力做的功为
F=mgsinθ-f1=4N,W=FL=16J.
木块末速度及动能增量v=at=4m/s,△Ek=
1
2
mv2=16J,
由此可知下滑过程中W=△Ek,动能定理成立.
答:(1)地面对斜面的摩擦力大小为3.2N,方向水平向左;(2)地面对斜面的支持力大小为67.6N;(3)下滑过程中W=△Ek,动能定理成立.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“倾角θ=30°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6,c…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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