一个平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处.欲使工件用最短时间从A

◎ 题目

一个平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处.欲使工件用最短时间从A处传到B处,求传送带的运行速度至少应多大.

◎ 答案

设工件匀加速直线运动的加速度为a,则匀加速直线运动的位移x1=
v2
2a
,匀加速运动的时间t1=
v
a

有:x1+v(t-t1)=L,代入解得a=1m/s2
当工件一直做匀加速直线运动时,运行时间最短.
根据L=
1
2
at2
得,t′=

2L
a
=2

5
s

所以传送带的最小速度v=at′=2

5
m/s

故传送带的运行速度至少为2

5
m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处.欲使工件用最短时间从A…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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