风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力.如图所示,在风洞实验室中有足够大的光滑水平面,在水平面上建立xOy直角坐标系.质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴

◎ 题目

风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力.如图所示,在风洞实验室中有足够大的光滑水平面,在水平面上建立xOy直角坐标系.质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动,在0~2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用;小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10N(图中未画出).试求:
(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小;
(2)风力F2作用多长时间,小球的速度变为与初速度相同;
(3)小球回到x轴上时的动能.
魔方格

◎ 答案

(1)球受重力、支持力和风的推力,在x方向不受外力,做匀速直线运动,在y方向受到恒定的力,故y方向做匀变速直线运动;
设在0~2.0s内小球运动的加速度为a1,则根据牛顿第二定律,有F1=ma1
解得:a1=
F1
m
=0.40m/s2
根据运动学公式,有
Vy=a1t=0.80m/s
Sy=
1
2
a1t2=0.80m
Sx=V0t=0.80m
故合位移为
S=

S2x
+
S2y
=0.8

2
m≈1.13m
即2.0s末小球在y方向的速度大小为0.80m/s,2.0s内运动的位移大小为1.13m.
(2)根据牛顿第二定律,风力F2作用时物体的加速度为:a2=
F2
m
=0.20m/s2
风力F2作用为:t=
vy
a2
=4.0s
故风力F2作用4s的时间,小球的速度变为与初速度相同.
(3)小球回到x轴上,则y方向的分位移为零,根据运动学公式,有
0=Sy+
v
2y
-
v2y
2(-a2)
解得
vy=-

2a2Sy+
v2y
=-0.4
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