如图所示,以v1=6m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5m.为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:措施一:立即让汽车匀减速

◎ 题目

如图所示,以v1=6m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5m.为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:
措施一:立即让汽车匀减速,使汽车在路灯熄灭后能够在停车线处停下
措施二:立即让汽车匀加速,使汽车在路灯熄灭前通过停车线
已知该车加速时最大加速度大小为10m/s2,此路段允许行驶的最大速度为vm=12m/s.试通过计算说明,在不违反交通法规情况下,该汽车司机能否采取第二种措施?若能,求出汽车满足条件的加速度;若不能,则汽车司机只能采取措施一,请求出在采取措施一的情况下,汽车减速时的最小加速度.
魔方格

◎ 答案

假设措施二可行.设汽车的加速度为a,加速时间为t1,以允许的最大速度匀速行驶t2
则由运动学知识可得 v1t1+
1
2
a
t21
+vmt2≥s

vm=v1+at1
t1+t2=2s
联立以上三式,带入数据得a≥12m/s2,与题设矛盾,故措施二不可行.
若采取措施一,设最小加速度为a',
由运动学公式v12=2a's
带入数据得a'=0.8m/s2
所以汽车采取措施一的最小加速度为0.8m/s2. 
所以在采取措施一的情况下,汽车减速时的最小加速度为0.8m/s2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,以v1=6m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,路灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线s=22.5m.为了不违反交通法规,汽车司机可采取以下两种措施:措施一:立即让汽车匀减速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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