如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S处的正上方H高处,有一个

◎ 题目

如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S处的正上方H高处,有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g),问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上?
魔方格

◎ 答案

设小球的下落时间为t,则:H=
1
2
gt2

所以:t=

2H
g

小球落在小车上,则在这段时间内的位移大于s,小于(L+s).
由s=
1
2
a1t2得:a1=
gs
H

由L+s=
1
2
a2t2得,a2=
g(s+L)
H

gs
H
≤a≤
g(s+L)
H

根据牛顿第二定律得恒力F满足
mgs
H
≤F≤
mg(s+L)
H

答:恒力F满足
mgs
H
≤F≤
mg(s+L)
H
时小球可以落到小车上.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S处的正上方H高处,有一个…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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