◎ 题目

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔t内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是a，汽车乙的加速度大小是2a；在接下来的相同时间间隔t内，汽车甲的加速度大小变为2a，汽车乙的加速度大小变为a．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

◎ 答案

设汽车甲在第一段时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s'，则有：s=s1+s2，s'=s1′+s2′． 由运动学公式得：   v=at…①   s1= 1 2 at2…②   s2=vt+ 1 2 （2a）t2…③ 将①代入③得 s2=2at2…④ 由②+④得 s=s1+s2= 5 2 at2 设乙车在时间t的速度为v'，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′． 同样有：v'=（2a）t…⑤ s1′= 1 2 （2a） t2…⑥ s2′=v′t+ 1 2 at2…⑦ 将⑤代入⑦得 s2′= 5 2 at2…⑧ 由⑥+⑧得s'=s1′+s2′= 7 2 at2． 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s s′ = 5 7 答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔t内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是a，汽车乙的加速度大小是2a；在接下来…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。