如图所示,一水平传送带以速度v1向右匀速传动,某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则()A.如果物块能从左端离开传送带,它在传送

◎ 题目

如图所示,一水平传送带以速度v1向右匀速传动,某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数为 μ,则(  )
A.如果物块能从左端离开传送带,它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长
B.如果物块还从右端离开传送带,则整个过程中,传送带对物块所做的总功一定不会为正值
C.如果物块还从右端离开传送带,则物块的速度为零时,传送带上产生的滑痕长度达到最长
D.物块在离开传送带之前,一定不会做匀速直线运动
魔方格

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析:

无论v1和v2哪个大,如果在物块的速度减小到0前,这个距离s大于传送带长度,则物块能从左端离开传送带,时间t只与皮带的长度、初速度v2和物块与传送带间的动摩擦因数μ有关,而和皮带转动不转动无关,故A错;

皮带的长度足够长,物块不会从左边掉下,如图1,v2>v1,在t1时刻物体的速度为0,离开右边的距离最大,则从t1转向加速,t2时刻物块刚好相对传送带静止,此时此刻相对传送带滑痕距离最大,故C错误;
t2之后,物块和传送带的速度相等做匀速直线运动,直到t3时刻回到出发点,离开皮带,因此D错误.
现在看一下B,传送带对物块做的总功就是物块离开皮带的动能减去初动能,质量不变,只要看物块的速度变化即可,如图1,当v2>v1,物块离开皮带的速度是v1,变小了,所以动能变小,皮带做负功;如图2,当v2=v1,物块的运动情况是先减速到0,距离最远,大小是上面的三角形面积,时间是t1,之后反向加速,直到大小是v2时,离开皮带,时间是t2,t2=2t1,因为皮带向左走多远,就回来走多远,即图2中下面的三角形面积等于上面的三角形面积,根据全等三角形特点,离开的速度是v2,因此,两个速度大小相等,动能不变,所以皮带做的总功为0,所以B正确.
故选:B.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一水平传送带以速度v1向右匀速传动,某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则()A.如果物块能从左端离开传送带,它在传送…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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