◎ 题目

如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为 μ，则（　　） A．如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长 B．如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物块所做的总功一定不会为正值 C．如果物块还从右端离开传送带，则物块的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长 D．物块在离开传送带之前，一定不会做匀速直线运动

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析： 无论v1和v2哪个大，如果在物块的速度减小到0前，这个距离s大于传送带长度，则物块能从左端离开传送带，时间t只与皮带的长度、初速度v2和物块与传送带间的动摩擦因数μ有关，而和皮带转动不转动无关，故A错； 皮带的长度足够长，物块不会从左边掉下，如图1，v2＞v1，在t1时刻物体的速度为0，离开右边的距离最大，则从t1转向加速，t2时刻物块刚好相对传送带静止，此时此刻相对传送带滑痕距离最大，故C错误； t2之后，物块和传送带的速度相等做匀速直线运动，直到t3时刻回到出发点，离开皮带，因此D错误． 现在看一下B，传送带对物块做的总功就是物块离开皮带的动能减去初动能，质量不变，只要看物块的速度变化即可，如图1，当v2＞v1，物块离开皮带的速度是v1，变小了，所以动能变小，皮带做负功；如图2，当v2=v1，物块的运动情况是先减速到0，距离最远，大小是上面的三角形面积，时间是t1，之后反向加速，直到大小是v2时，离开皮带，时间是t2，t2=2t1，因为皮带向左走多远，就回来走多远，即图2中下面的三角形面积等于上面的三角形面积，根据全等三角形特点，离开的速度是v2，因此，两个速度大小相等，动能不变，所以皮带做的总功为0，所以B正确． 故选：B．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则（）A．如果物块能从左端离开传送带，它在传送…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。