如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心,已知在同一时刻,甲

◎ 题目

如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心,已知在同一时刻,甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点,丙球由C点自由下落到M点,有关下列说法正确的是(  )
A.甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度
B.丙球最先到达M点
C.甲、乙、丙球同时到达M点
D.甲、丙两球到达M点时的速率相等
魔方格

◎ 答案

A、设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ,则加速度a=
mgsinθ
m
=gsinθ
,可知乙球的加速度大于甲球的加速度.故A错误.
B、对于AM段,位移x1=

2
R
,加速度a1=gsin45°=

2
2
g
,则根据x=
1
2
at2
得,t1=

2x1
a1
=

4R
g

对于BM段,位移x2=2R,加速度a2=gsin60°=

3
2
g
,t2=

2x2
a2
=
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