设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度

◎ 题目

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
4
3
πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点最终的运动速度Vm(用ρ,r,g,k表示)

◎ 答案

由受力分析知:当f=mg时,雨滴达到最终速度Vm
则:KSVm2=mg   
又  S=πr2   
m=ρ?
4
3
πr3 
联立得:kπr2Vm2=ρ?
4
3
πr3g    
解得Vm=

4ρrg
3k

答:雨点最终的运动速度Vm

4ρrg
3k

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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