如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m＜L＜2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动
◎ 题目
| 如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m＜L＜2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动．现将一工件（可视为质点）从静止轻放在A端，一段时间后工件运动到B端并从B端水平抛出，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2． （1）求工件做加速运动过程的加速度大小； （2）工件从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应满足什么条件？ （3）试讨论工件的落地点与B点的水平距离x与AB长度L的关系．  |
◎ 答案
| （1）根据牛顿第二定律得，f=μmg=ma 解得a=μg=2.0m/s2 （2）由题意得，L=0.5m时，工件仍能水平抛出 工件一直加速，v′2=2aL得v′=
工件恰好水平抛出，有：mg=m
所以r≤0.2m． （3）工件一直匀加速且抛出时的速度等于v，AB的长度为L1 此时v2=2aL1，得L1=1m． 落地点与B点的水平距离x=vt=v
当L≥1.0m时，工件的落地点与B点的水平距离x=0.6m． 当AB的长度为L2=0.5m时，由v′=
知落地点与B点的水平距离x′=v′t=0.3
0.5m＜L＜1.0m时，水平距离0.3
且由v2=2aL知，v=2
综上所述，0.5m＜L＜1.0m时，x=vt=0.6
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