◎ 题目

如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连，下端与质量为m2的物体B相连，开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态．现用竖直向上的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）．请你求出： （1）月球的质量； （2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率．

◎ 答案

（1）：A、B处于静止状态时，对A 物体有：m1g=kx1，x1为弹簧的压缩量， B刚好离开地面时对B 物体有：m2g=kx2，x2为弹簧的伸长量， 对A 物体运用运动学公式有：x1+x2= 1 2 at2 月球表面的物体有： GMm R2 =mg 联立各式解得月球的质量：M= kat2R2 2G(m1+m2) （2）：对宇宙飞船万有引力提供向心力，所以： GMm0 R2 =m0 v2 R 解得环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率：v=t kaR 2(m1+m2) 答：（1）、月球的质量：M= kat2R2 2G(m1+m2)   （2）、环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率：v=t kaR 2(m1+m2)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【万有引力定律的其他应用】，【共点力的平衡】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。