◎ 题目

某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经时间t1=4s后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器在飞行过程中所受空气阻力不计．g=10m/s2 求： （1）t1=4s时刻飞行器的速率； （2）整个过程中飞行器离地的最大高度．

◎ 答案

（1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示． 在△OFFb中，由几何关系得Fb=mg 由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g=10m/s2 则t时刻的速率：v=a1t1=40m/s （2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，如图所示， 此时合力大小为：F'h=mgsin30° 飞行器的加速度大小为：a2= mgsin30° m = g 2 =5m/s2 到最高点的时间为：t′= v a2 = 40 5 =8s 飞行的总位移为：s= 1 2 a1t12+ 1 2 a2t′2=240m 飞行器上升的最大高度为：hm=s?sin30°=120m 答：（1）t1=4s时刻飞行器的速率为40m/s； （2）整个过程中飞行器离地的最大高度为120m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经时间t1=4s后…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。