在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面建立直角坐标系Oxy.现对小球施加一沿x轴正方向大小为2.0N的恒力F1,使小球从静止开始运动,经过

◎ 题目

在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面建立直角坐标系Oxy.现对小球施加一沿x轴正方向大小为2.0N的恒力F1,使小球从静止开始运动,经过1.0s撤去F1,立即加恒力F2,F2方向沿y轴的正方向,大小为2.0N,再经过1.0s撤去F2,立即加恒力F3使小球再经过2.0s速度恰好为零.
求:
(1)2.0秒末小球的速度大小和方向
(2)F3的大小和方向
(3)小球在4.0s内的位移大小.

◎ 答案

(1)第1s内,小球沿x轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小为a1=
F1
m
=2m/s2,第1s末速度为v1=a1t1=2m/s,
第2s内,小球沿y轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小威a2=
F2
m
=2m/s2速度为v2=a2t2=2m/s,
小球的合速度v=

v12+v22
=2

2
m/s   方向在第一象限与x轴成45°角
(2)第3s内的加速度a3=
v
t
=

2
m/s2
,根据牛顿第二定律:F3=ma3=

2
N,方向在第三象限与x轴成45°角
(3)第1s内水平方向的分位移:x1=
1
2
a1t12
=1m,竖直方向位移:y1=0
第2s内水平方向位移:x2=v2t2=2m,竖直方向位移:y2=
1
2
a2t22
=1m
第3s内水平方向位移x3=
1
2
a3t32cos45°
=2m,竖直方向位移:y3=
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