如图所示,在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块自A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则

◎ 题目

如图所示,在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块自A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则α与θ角的大小关系应为(  )
A.α=θB.α=
θ
2
C.α=
θ
3
D.α=2θ
魔方格

◎ 答案


魔方格
如图所示:
在竖直线AC上取一点O,以适当的长度为半径画圆,使该圆过A点,且与斜面相切与D点,
根据等时圆的结论可知:A点滑到圆上任一点的时间都相等,所以由A点滑到D点所用时间比由A到达斜面上其他各点时间都短,
将木板下端B点与D点重合即可,
而角COD为θ,所以α=
θ
2

故选B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块自A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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