◎ 题目

A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a=-2m/s2做匀减速运动，求： （1）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为多少？ （2）若VA=4m/s，求经过多长时间A追上B？

◎ 答案

（1）设汽车B经过t停下来，根据速度时间关系公式，有：0=vB+at，解得：t= -vB a = -10 -2 s=5s； 5s内B车位移为：xB= vB 2 ?t= 10 2 ×5m=25m； 5s内A车位移为：xA=vA?t=8×5m=40m； 由于xB+S0=32m＜xA，故A已经超过B； 设经过t1时间，A追上B，根据位移时间关系公式，有： vBt1+ 1 2 a t 21 +S0=vAt1 代入数据解得：t1=1+ 2 ≈3.8s 追上前，两车距离不断减小，故开始时的间距最大，为7m； （2）若VA=4m/s，B车运动情况不变，5s内B车位移仍然为25m，5s内A车位移为：xA=vA?t=4×5m=20m； 由于xB+S0=32m＞xA，故A没有追上B，接下来匀速运动，时间为：t′= xB+S0-xA vA = 32-20 4 =3s； 故A车运动总时间为：t总=t+t′=8s； 答：（1）经过3.8s时间A追上B；A未追上B之前，两车的最远距离为7m； （2）若VA=4m/s，经过8sA追上B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。