杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根长直竹竿(假设不计其质量).演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器,传感

◎ 题目

杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根长直竹竿(假设不计其质量).演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器,传感器显示人的肩部受到竹竿底部施加的压力变化情况如图所示,取g=10m/s2.求:
(1)试定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象
(2)杆上的人下滑过程中的最大速度
(3)竹杆的长度
(4)从杆上滑下的演员的质量是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)该演员先由静止开始匀加速下滑后匀减速下滑,画出速度-时间图象如图.
魔方格

(4)由图象可知,该演员由静止开始先加速下滑(加速度为a1)、后减速下滑(加速度为a2
因v=a1t1=a2t2
由图可知:t1=1秒,t2=2秒,
则得 a1=2a2
第1秒的动力学方程为:mg-180=m a1
后2秒的动力学方程为:mg-360=-m a2
联立上述三个方程,可得:m=30kg a1=4m/s2 a2=-2m/s2
(2)最大速度:Vmax=a1t1=4m/s
(3)杆长:L=
a1t12
2
+
a2t22
2
=6m
答:
(1)定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象如图所示.
(2)杆上的人下滑过程中的最大速度是4m/s.
(3)竹杆的长度是6m.
(4)从杆上滑下的演员的质量是30kg.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根长直竹竿(假设不计其质量).演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器,传感…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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