一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度起动?甲解法是:设摩托

◎ 题目

一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度起动?
甲解法是:设摩托车恰好在3min时追上汽车,则
1
2
at2=υt+s0,代入数据得:a=0.28m/s2
乙解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30m/s,则υm2=2as=2a(υt+s0),代入数据得:a=0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗?若错误请说明其理由,并写出正确的解题过程.

◎ 答案

甲错.
因为摩托车以a=0.28m/s2加速3min,速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s,大于摩托车的最大速度30m/s.
乙错.
若摩托车以a=0.1m/s2加速,速度达到30m/s所需时间为t=
υm
a
=
30
0.1
s=300s,大于题给时间3min.
正确从上述分析知道,摩托车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车.设加速到最大速度υm所需的时间为t0,则以最大速度υm追赶的时间为t-t0
对摩托车加速段有:υm=at0
由摩托车和汽车运动的位移相等可得:
1
2
at02m(t-t0)=υt+s0       
解得:a=0.56m/s2
答:摩托车车必须以0.56m/s2的加速度起动.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度起动?甲解法是:设摩托…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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