客机一般都配有紧急出口,发生意外情况时,客机着陆后打开紧急出口的舱门,会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成),乘客可沿该气囊滑行到地面.如图所示,某客机

◎ 题目

客机一般都配有紧急出口,发生意外情况时,客机着陆后打开紧急出口的舱门,会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成),乘客可沿该气囊滑行到地面.如图所示,某客机气囊的竖直高度AB=3.0m,斜面长度AC=5.0m,一质量m=60kg的乘客从A处由静止开始滑下,最后停在水平部分的E处.已知乘客与气囊之间的动摩擦因数μ=0.55,忽略乘客在C处速度大小的变化,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)乘客在斜面AC下滑时加速度a1的大小;
(2)乘客从A处开始到滑至E处的时间t.
魔方格

◎ 答案

(1)乘客在斜面上的受力情况如右图所示.
魔方格
设斜面的倾角为θ,由数学知识得:sinθ=
3
5
,cosθ=
4
5

由牛顿第二定律,有:mgsinθ-μN=ma1
                 N-mg cosθ=0
解得:a1=gsinθ-μgcosθ=1.6m/s2
(2)设下滑时间为t1.在CD滑行时间为t2
由:AC=
1
2
a1t12得:t1=

2AC
a1
=

2×5
1.6
s=2.5s
经过C点时的速度大小为v=a1t1=1.6×2.5m/s=4m/s
乘客在水平部分滑行的加速度为a2=
μmg
m
=5.5m/s2
则t2=
v
a2
=
4
5.5
s≈0.73s
故人经过t=t1+t2=3.23s安全着地.
答:(1)乘客在斜面AC下滑时加速度a1的大小1.6m/s2
(2)乘客从A处开始到滑至E处的时间t是3.23s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“客机一般都配有紧急出口,发生意外情况时,客机着陆后打开紧急出口的舱门,会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成),乘客可沿该气囊滑行到地面.如图所示,某客机…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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