◎ 题目

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1=0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2=1.0m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问： （1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移 （2）若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？ （3）由于临时停车共耽误了多少时间？

◎ 答案

（1）在列车减速过程中，已知初速度vv01=30m/s，a1=-0.6m/s2 ∴列车停车时间t1= 0-v01 a1 = 0-30 -0.6 s=50s 列车通过的位移x1= 0-v012 2a1 = 0-302 2×(-0.6) m=750m 在列车加速过程中，已知末速度v2=30m/s，a2=1m/s2 ∴列车加速的时间t2= v2 a2 = 30 1 s=30s 列车加速运动的位移x2= 1 2 at2= 1 2 a2t22= 1 2 ×1×302m=450m 所以：列车恢复到30m/s所用的时间t=t1+t2+t停=50+30+60s=140s 列车恢复到30m/s所通过的位移x=x1+x2=750+450m=1200m （2）由（1）运算知道，列车减速和加速过站通过的位移x=1200m，列车匀速行驶的速度v=30m/s ∴列车匀速过站所用的时间t= x v = 1200 30 s=40s （3）因为列车停靠用时间t=140s，列车匀速过站需要的时间是40s 所以列车因临时停车所耽误的时间△t=140-40s=100s． 答：（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间50s，位移为750m； （2）若列车是以30m/s匀速过站，用时40s； （3）由于临时停车共耽误了100s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1=0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2=1.0m/s2匀加速起…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。