◎ 题目

如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0.1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.5，g取l0m/s2 （1）若木板固定，求小滑块在木板上滑动的时间． （2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板到相对木板处于静止的过程中，小滑块相对地面的位移大小． （3）若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．

◎ 答案

（1）设滑块在木板上滑动时 的加速度为a1，滑动的时间为t1，由牛顿第二定律得： μ2mg=ma1① t1= v0 a1     ② 由①②两式得，t1=1.2s ③ （2）设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v，所需的时间为t2，木板滑动时的加速度为a2，滑块相对于地面的位移为x． 则由牛顿第二定律得：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2 ④ v=v0-a1t2 ⑤ v=a2t2 ⑥ x=v0t2- 1 2 a1t22 ⑦ 由①④⑤⑥⑦式得，x=3.5m． （3）设滑块与木板达共同速度时，木板相对地面的位移为s1，达共同速度后的加速度为a3．发生的位移为s2，则有： a3=μ1g ⑨ s1= 1 2 a2t22 ⑩ s2= v2 2a1 （11） 由⑤⑥⑦⑧⑨⑩（11）式及代入有关数据得： 木板相对于地面位移的最大值s=s1+s2=1m 答：（1）小滑块在木板上滑动的时间为1.2s． （2）小滑块相对地面的位移大小为3.5m． （3）木板相对地面运动位移的最大值为1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ1=0.1，另一个质量m=1kg的小滑块，以6m/s的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.5，g…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。