质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=2N/C,B=1.25T,AC段是光滑的,CDF段滑动摩擦因数μ=0.5,CD段的长度L=0.

◎ 题目

质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=2N/C,B=1.25T,AC段是光滑的,CDF段滑动摩擦因数μ=0.5,CD段的长度L=0.8m,质量为m=50g、电量为q=+0.1C的小物块,在A点静止释放,小物块始终在木板上运动,当小物块运动到D点时,木板才开始运动,最后小物块恰好未从木板上掉下.在运动过程中小物块电量不变.求
(1)小物块在CD段的运动速度;
(2)AC段的长度;
(3)小物块在木板上相对木板的滑动的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)由题意可知小物块在CD段做匀速直线运动,由mg=qvB得,v=4m/s
故小物块在CD段的运动速度为4m/s.
(2)小物块在AC段由动能定理qE
L AC
=
1
2
m
v
-0,解得
L AC
=2m
即AC段长度为2m.
(3)小物块在AC段时间由v=
qE
m
t
 1
,可得
t 1
=1s
小物块在CD段时间由L=v
t 2
得,
t 2
=0.2s
小物块在DF段,设时间
t 3
,与木板共同速度为
v 共
,对小物块有
a 1
=μg=5m/
s
,所以
v 共
=v-
a 1
t
 3
=4-5
t 3

对长木板有
a 2
=
μmg
M
=
5
3
m/
s
,所以
v 共
=
a 2
t 3
=
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